확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

공 꺼내기 확률

문제

흰 공 66개와 빨간 공 44개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 44개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 44개의 공 중 흰 공의 개수가 33 이상일 확률은? [3점] ①1742\displaystyle \frac{17}{42}②1942\displaystyle \frac{19}{42}③12\displaystyle \frac{1}{2}④2342\displaystyle \frac{23}{42}⑤2542\displaystyle \frac{25}{42}

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②

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해설

[출제의도] 확률의 덧셈정리를 활용하여 문제해결하기 흰 공의 개수가 33일 확률은 6C3×4C110C4=20×4210=821\displaystyle \frac{{} _{6} \mathrm{C} _{3} \times _{4} C _{1}}{{} _{10} \mathrm{C} _{4}} = \frac{20 \times 4}{210} = \frac{8}{21} 흰 공의 개수가 44일 확률은 6C410C4=15210=114\displaystyle \frac{{} _{6} \mathrm{C} _{4}}{{} _{10} \mathrm{C} _{4}} = \frac{15}{210} = \frac{1}{14} 따라서 구하는 확률은 821+114=1942\displaystyle \frac{8}{21} + \frac{1}{14} = \frac{19}{42}

태그

#조합#확률의 덧셈정리

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