확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

공 꺼내기 확률

문제

흰 공 33개, 검은 공 44개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 네 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공 22개와 검은 공 22개가 나올 확률은? [3점] ①25\displaystyle \frac{2}{5}②1635\displaystyle \frac{16}{35}③1835\displaystyle \frac{18}{35}④47\displaystyle \frac{4}{7}⑤2235\displaystyle \frac{22}{35}

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③

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해설

[출제의도] 조합의 수를 이용하여 확률을 구할 수 있는가? 구하고자 하는 확률은 3C2×4C27C4=3C1×4C27C3=3×4×32×17×6×53×2×1=1835\displaystyle \begin{aligned} \frac{{} _{3} \mathrm{C} \mathit{_{2}} \times _{4} \mathrm{C} \mathit{_{2}}}{{} _{7} \mathrm{C} \mathit{_{4}}} & = \frac{{} _{3} \mathrm{C} \mathit{_{1}} \times _{4} \mathrm{C} \mathit{_{2}}}{{} _{7} \mathrm{C} \mathit{_{3}}} = \frac{3 \times \frac{4 \times 3}{2 \times 1}}{\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1}} & = \frac{18}{35} \end{aligned}

태그

#조합#수학적 확률

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