확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

공 두 개씩 꺼내기

문제

주머니 속에 빨간 공 33개, 노란 공 44개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 22개의 공을 꺼내는 시행을 반복할 때, 세 번째 시행에서 처음으로 서로 다른 색의 공이 뽑힐 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) [3점] ①235\displaystyle \frac{2}{35}②335\displaystyle \frac{3}{35}③435\displaystyle \frac{4}{35}④635\displaystyle \frac{6}{35}⑤835\displaystyle \frac{8}{35}

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

첫 번째와 두 번째 꺼낸 공의 색이 같은 경우와 다른 경우에 대하여 나누어 구하면 1)1 )색이 다른 경우 2C1×3C2⋅4C27C2⋅5C2×1C1⋅2C13C2=435\displaystyle {} _{2} C _{1} \times \frac{{} _{3} C _{2} \cdot {} _{4} C _{2}}{{} _{7} C _{2} \cdot {} _{5} C _{2}} \times \frac{{} _{1} C _{1} \cdot {} _{2} C _{1}}{{} _{3} C _{2}} = \frac{4}{35} 2)2 )색이 같은 경우: 노랑 공을 22개씩 두 번 꺼낸 경우이므로 남아 있는 공은 모두 빨강 공이 되어 서로 다른 색의공을 꺼낼 수 없다. 따라서, 구하는 값은 435\displaystyle \frac{4}{35}이다.

태그

#비복원추출#조합#확률의 곱셈

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률의 뜻과 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로