미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곡선의 접선

문제

곡선 y=x3+2y = x ^{3} + 2 위의 점 P(a,−6)\mathrm{P} ( a , - 6 )에서의 접선의 방정식을 y=mx+ny = mx + n이라 할 때, 세 수 a,m,na , m , n의 합을 구하시오. [3점]

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28

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해설

점 P(a,−6)P ( a , - 6 )는 y=x3+2y = x ^{3} + 2위의 점이므로 a=−2a = - 2 점 P(−2,−6)P ( - 2 , - 6 )에서의 접선의 기울기 m=12m = 12 접선의 방정식은 y=12x+18y = 12 x + 18 ∴a=−2,m=12,n=18\therefore a = - 2 , m = 12 , n = 18 a+m+n=28a + m + n = 28

태그

#접선의 방정식

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