공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

고차부등식 정수해

문제

부등식 (2x+1)47(2x+1)30( 2 x + 1 ) ^{4} - 7 ( 2 x + 1 ) ^{3} \leq 0을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] 1122334455

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해설

(2x+1)47(2x+1)30(2x+1)3(2x6)0(2x+1)(x3)012x3\displaystyle \begin{aligned} ( 2 x + 1 ) ^{4} - 7 ( 2 x + 1 ) ^{3} \leq 0 \\ ( 2 x + 1 ) ^{3} ( 2 x - 6 ) \leq 0 \\ ( 2 x + 1 ) ( x - 3 ) \leq 0 \\ - \frac{1}{2} \leq x \leq 3 \end{aligned} 따라서 정수 xx의 개수는 4개

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