확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

깃발 점수 방법 수

문제

구멍이 뚫린 나무판에 $1$ 점과 $2$ 점이 적힌 깃발을 왼쪽부터 빈 구멍 없이 차례대로 꽂아 점수를 나타낼 때, $n$ 점을 나타내는 방법의 수를 $a _{n}$ 이라 하자. 그림은 $a _{3} = 3$ 인 경우의 예시이다. 이 때, $a _{10}$ 의 값은? [3점]

① $19$ ② $40$ ③ $55$ ④ $70$ ⑤ $89$

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⑤

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해설

$a _{1} = 1 , a _{2} = 2$ $a _{n} + a _{n+1} = a _{n+2}$ ∴ $a _{10} = 89$

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