확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

기댓값 성질

문제

이산확률변수 $X$ 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

$X$	$0$	$2$	$4$	계
${\mathrm{P}} \left( X = x \right)$	$\displaystyle \frac{1}{6}$	$\displaystyle \frac{1}{3}$	$\displaystyle \frac{1}{2}$	$1$

$\mathrm{E} \left( \mathit{6} X + 1 \right)$ 의 값은? [3점]

① $9$ ② $11$ ③ $13$ ④ $15$ ⑤ $17$

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⑤

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[출제의도] 기댓값의 성질 이해하기 $\displaystyle \mathrm{E} ( \mathit{X} ) = 0 \times \frac{1}{6} + 2 \times \frac{1}{3} + 4 \times \frac{1}{2} = \frac{8}{3}$ 따라서 $\mathrm{E} ( \mathit{6} X + 1 ) = 6 \mathrm{E} ( \mathit{X} ) + 1 = 17$

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