미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프와 좌우극한

문제

함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프가 그림과 같다.

lim⁡x→0−f(x)+lim⁡x→1+f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 -} {f \left( x \right)} + \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( x \right)}의 값은? [3점]

①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

[출제의도] 함수의 극한값을 구할 수 있는가? x→0−x \rightarrow 0 -일 때, f(x)→0f ( x ) \rightarrow 0이므로 lim⁡x→0−f(x)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 -} {f ( x )} = 0 또, x→1+x \rightarrow 1 +일 때, f(x)→3f ( x ) \rightarrow 3이므로 lim⁡x→1+f(x)=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f ( x )} = 3 따라서 lim⁡x→0−f(x)+lim⁡x→1+f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 -} {f ( x )} + \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f ( x )}=0+3= 0 + 3=3= 3

태그

#좌극한#우극한#그래프

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