공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)
그래프와 행렬
문제
다음은 어느 지역에 있는 개의 지점을 꼭짓점으로 하고, 이 지점들을 잇는 도로를 변으로 하는 그래프이다. 이 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 행렬로 나타낼 때, 행의 성분으로 을 개 포함하는 행의 개수는? [3점]
①②③④⑤
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②
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해설
[출제의도] 그래프와 행렬의 성질을 이해하여 실생활과 관련된 문제를 해결한다. 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬에서 각 성분은 또는 이다. 각 행의 성분은 개이므로 행의 성분으로 을 개 포함하는 행은 을 개 포함한다. 행의 성분에서 인 것의 개수는 각 꼭짓점에 연결된 변의 개수와 같으므로 연결된 변의 개수가 인 꼭짓점의 개수를 찾으면 된다. 따라서 행의 성분으로 을 개 포함하는 행의 개수는 이다.