미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프와 극한

문제

정의역이 {x2x2}\left\{ x | - 2 \leq x \leq 2 \right\}인 함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프는 그림과 같다.

이때, limx1f(x)+limx1+0f(x1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1} {f \left( x \right)} + \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f \left( x - 1 \right)}의 값은? [3점]

2- 21- 1001122

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해설

[출제의도] 함수의 극한 이해하기 x1=tx - 1 = t라 하면 limx1+0f(x1)=limt+0f(t)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f ( x - 1 )} = \lim\limits _{t \rightarrow + 0} {f ( t )} = 0 따라서 limx1f(x)+limx1+0f(x1)=1+0=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1} {f ( x )} + \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f ( x - 1 )} = 1 + 0 = 1

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