공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프로 역함수 값

문제

그림은 x≥0x \geq 0에서 정의된 두 함수 y=f(x)y = f \left( x \right), y=g(x)y = g \left( x \right)의 그래프와 직선 y=xy = x를 나타낸 것이다. g−1(f(c))g ^{-1} \left( f ( c ) \right)의 값은? (단, gg는 역함수가 존재하는 함수이다.) [3점]

①aa②bb③cc④dd⑤ee

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 합성함수와 역함수의 성질을 이용하여 주어진 그래프에서 함숫값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다.

위의 그래프에서 f(c)=bf ( c ) = b이므로 g−1(f(c))=g−1(b)g ^{-1} \left( f ( c ) \right) = g ^{-1} ( b ) g−1(b)=kg ^{- 1} \left( b \right) = k라 하면 g(k)=bg \left( k \right) = b이다. 주어진 그래프에서 g(a)=bg \left( a \right) = b이므로 k=ak = a 즉, g−1(b)=ag ^{- 1} \left( b \right) = a이다.

태그

#역함수#그래프

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로