미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프로 곱의 좌극한

문제

[13 ~ 14] 함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프가 그림과 같다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

y=f(x)y = f \left( x \right)

lim⁡x→2−f(x)f(1−x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 -} {f \left( x \right) f \left( 1 - x \right)}의 값은? [4점] ①−6- 6②−3- 3③11④33⑤66

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②

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해설

[출제의도] 함수의 극한 이해하기 lim⁡x→2−f(x)=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 -} {f \left( x \right) = 3} 1−x=t1 - x = t라 하면 lim⁡x→2−f(1−x)=lim⁡t→−1+f(t)=−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 -} {f \left( 1 - x \right)} = \lim\limits _{t \rightarrow - 1 +} {f \left( t \right)} = - 1 따라서 lim⁡x→2−f(x)f(1−x)=3×(−1)=−3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 -} {f \left( x \right) f \left( 1 - x \right)} = 3 \times \left( - 1 \right) = - 3

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#좌극한#우극한#그래프

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