미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프로 곱의 극한

문제

함수 $y = f ( x )$ 의 그래프가 그림과 같다.

$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f \left( x \right) f \left( 1 - x \right)}$ 의 값은? [3점] ① $- 2$ ② $- 1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$

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⑤

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[출제의도] 함수의 우극한과 좌극한 이해하기 함수 $y = f ( x )$ 의 그래프에서 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f ( x )} = 1$ $1 - x = t$ 라 하면 $x \rightarrow 1 + 0$ 일 때, $t \rightarrow - 0$ 이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f ( 1 - x ) = \lim\limits _{t \rightarrow - 0} {f ( t )}} = 2$ 따라서 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f ( x ) f ( 1 - x )} = 1 \times 2 = 2$

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