그래프로 본 극한과 연속

ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow -0} f ( x ) = - 1$,$\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow +0} f ( x ) = 1$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} f ( x )$는 존재하지 않는다. (거짓) ㄴ. $y = f ( - x )$의 그래프는 $y = f ( x )$의 그래프를 $y$축에 대하여 대칭이동한 것이므로 다음과 같다.

따라서, $g ( x ) = f ( x ) + f ( - x )$의 그래프는 다음과 같다.

$\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow -0} g ( x ) = \lim\limits _{x\rightarrow +0} g ( x ) = 0$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 0} g ( x ) = 0$ (참) ㄷ. ㄴ에서 $g ( x )$는 $x = 1$에서 연속이다. (참) 따라서, 보기 중 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.