확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 성질 보기

문제

$6$ 개의 꼭지점을 갖는 다음 그래프 $\mathrm{G}$ 에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

	<보 기>

ㄱ. 그래프 $\mathrm{G}$ 는 평면그래프이다. ㄴ. 그래프 $\mathrm{G}$ 는 해밀턴회로를 갖는다. ㄷ. 그래프 $\mathrm{G}$ 에 $3$ 개의 변을 추가하여 완전그래프로 만들 수 있다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기

⑤

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ㄱ. 다음과 같이 바꿀 수 있으므로 평면그래프이다. $\therefore$ 참

ㄴ. 아래 그림과 같이 해밀턴회로가 존재한다. $\therefore$ 참

ㄷ. 꼭지점이 6개인 완전그래프의 변의 개수는 ${}_{6} C _{2} = 15$ 그림의 그래프의 변의 개수는 12개이므로 ⓐ－ⓕ, ⓑ－ⓓ, ⓒ－ⓔ의 3개의 변을 추가하면 완전그래프가 된다. $\therefore$ 참 따라서, 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.]