미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 좌우극한 합

문제

함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프가 그림과 같다.

y=f(x)y = f \left( x \right)

limx1f(x)+limx2+f(5x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right) + \lim\limits _{x \rightarrow 2 +} {f \left( 5 - x \right)}}의 값은? [3점] 1122334455

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해설

[출제의도] 함수의 극한 이해하기

y=f(x)y = f \left( x \right)

limx1f(x)=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right)} = 3이고, x2+x \rightarrow 2 +일 때, 5x35 - x \rightarrow 3 -이므로 limx2+f(5x)=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 +} {f \left( 5 - x \right)} = 1 이다. 따라서 limx1f(x)+\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {f \left( x \right)} +limx2+f(5x)=3+1=4\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 +} {f \left( 5 - x \right)} = 3 + 1 = 4이다.

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