그래프 이용 분수방정식

분수방정식 $\displaystyle \frac{\left\{ f ( x ) \right\} ^{2}}{g ( x )} - \frac{\left\{ g ( x ) \right\} ^{2}}{f ( x )} = 0$의 양변에 $f ( x ) g ( x )$을 곱하여 정리하면 $\left( f ( x ) - g ( x ) \right) \left\{ \left\{ f ( x ) \right\} ^{2} + f ( x ) g ( x ) + \left\{ g ( x ) \right\} ^{2} \right. = 0$이므로 $\therefore f ( x ) = g ( x )$ $( \because f ( x ) ^{2} + f ( x ) g ( x ) + g ( x ) ^{2} > 0 )$ 주어진 그래프에서 $f ( x ) = g ( x )$인 $x$는 $a , b , c , d$인데 $x = c$는 $f ( x )$와 $g ( x )$를 $0$(분모)으로 하므로 무연근이다. 그러므로 방정식의 근은 $\therefore a , b , d$