미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)그래프 합성 극한광고 영역 (상세 상단)문제함수 y=f(x)y = f ( x )y=f(x)의 그래프가 그림과 같다. limx→0+f(x−1)+\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 +} {f ( x - 1 ) +}x→0+limf(x−1)+limx→1+f(f(x))\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( f ( x ) \right)}x→1+limf(f(x))의 값은? [3점] ①−2- 2−2②−1- 1−1③000④111⑤222정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 함수의 극한의 성질을 이해하고 극한값을 구한다. x−1=tx - 1 = tx−1=t라 하면 x→0+x \rightarrow 0 +x→0+일 때, t→−1+t \rightarrow - 1 +t→−1+이므로 limx→0+f(x−1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 +} f ( x - 1 )x→0+limf(x−1)=limt→−1+f(t)\displaystyle = \lim\limits _{t \rightarrow - 1 +} f ( t )=t→−1+limf(t)=−1= \mathit{-} 1=−1 f(x)=sf ( x ) = sf(x)=s라 하면 x→1+x \rightarrow 1 +x→1+일 때, s→−1−s \rightarrow \mathit{-} 1 -s→−1−이므로 limx→1+f(f(x))\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f \left( f ( x ) \right)}x→1+limf(f(x))=lims→−1−f(s)\displaystyle = \lim\limits _{s \rightarrow - 1 -} {} f ( s )=s→−1−limf(s)=2= 2=2 따라서 limx→0+f(x−1)+limx→1+f(f(x))\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 +} f ( x - 1 ) + \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} f \left( f ( x ) \right)x→0+limf(x−1)+x→1+limf(f(x))=(−1)+2=1= \mathit{\left( - 1 \right)} + 2 = 1=(−1)+2=1태그#좌극한과 우극한#합성함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
