공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 행렬 변의 개수

문제

55개의 꼭짓점으로 이루어진 그래프 GG의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬 MM이 다음과 같을 때, 그래프 GG의 변의 개수는? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] M=(010a11011101011011001b100)\displaystyle M = {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & a & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & b & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}} ①66②77③88④99⑤1010

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 그래프를 나타내는 행렬의 성질을 이해하여 값을 구한다. 그래프를 나타내는 행렬의 각 성분은 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 향하는 대각선에 대하여 대칭이다. 그러므로 aa, bb는 행렬 MM의 (4,1)( 4 , 1 )성분, (2,5)( 2 , 5 )성분과 각각 같다. ∴ a=0a = 0, b=1b = 1 따라서 행렬 MM의 모든 성분의 합이 1414이므로 그래프 GG의 변의 개수는 77이다.

태그

#그래프와 행렬

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로