공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 경로의 수

문제

그래프를 나타내는 행렬이 다음과 같다.

AA BB CC DD
AA BB CC DD(0110101011010010)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}}

이 때, 이 그래프의 꼭짓점 AA를 출발하여 중간에 두 꼭짓점을 거쳐 꼭짓점 BB로 가는 방법의 수를 구하시오. (단, 한 번 지난 꼭짓점을 다시 지날 수 있다.) [3점]

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3

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해설

[출제의도] 행렬과 그래프의 관계 이해하기 M=(0110101011010010)\displaystyle M = {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}}라 하면 꼭짓점 AA에서 출발하여 두 개의 꼭짓점을 거쳐 BB로 가는 방법의 수는 M3M ^{3}의 11행 22열의 값을 의미하므로 33가지이다.

태그

#그래프와 행렬#경로의 수

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