미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 극한

문제

함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프가 그림과 같다.

lim⁡x→−1−0f(x)=a\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 - 0} {f \left( x \right) = a} 일 때, lim⁡x→a+0f(x+3)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a + 0} {f \left( x + 3 \right)}의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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④

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해설

[출제의도] 함수의 우극한과 좌극한 이해하기 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프에서 lim⁡x→−1−0f(x)=−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 - 0} {f \left( x \right) = - 2}이므로 a=−2a = - 2 x+3=tx + 3 = t라 하면 x→−2+0x \rightarrow - 2 + 0일 때, t→1+0t \rightarrow 1 + 0이므로 lim⁡x→−2+0f(x+3)=lim⁡t→1+0f(t)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 2 + 0} {f \left( x + 3 \right)} = \lim\limits _{t \rightarrow 1 + 0} {f ( t )}=1= 1

태그

#좌극한#그래프

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