확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)
그래프 차수와 오일러회로
문제
그림은 꼭짓점의 개수가 인 그래프이다. 이 그래프에 대한 설명 중 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]
| <보 기> | ||||
| ㄱ. 모든 꼭짓점의 차수의 합은 이다. ㄴ. 오일러회로를 갖는다. ㄷ. 수형도를 만들기 위해 지워야 하는 변의 개수는 개 이다. | ||||
①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ
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③
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해설
ㄱ. 각 꼭짓점에 연결된 변의 개수를 모두 더하면 (참) ㄴ. 모든 꼭짓점의 차수가 짝수가 아니므로 오일러 회로가 존재하지 않음 (거짓) ㄷ. 수형도의 변의 개수는 꼭짓점의 개수보다 한 개 더 적으므로 개를 삭제 (참)