미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)급수와 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an−2)=4\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( a _{n} - {2} \right) = 4n=1∑∞(an−2)=4일 때, limn→∞(4an+3n2−1n2+1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( 4 a _{n} + \frac{3 n ^{2} - 1}{n ^{2} + 1} \right)}n→∞lim(4an+n2+13n2−1)의 값은? [3점] ①101010②111111③121212④131313⑤141414정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무한급수 이해하기 ∑n=1∞(an−2)=4\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( a _{n} - 2 \right) = 4n=1∑∞(an−2)=4이므로 limn→∞(an−2)=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( a _{n} - 2 \right) = 0}n→∞lim(an−2)=0, limn→∞an=2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n} = 2}n→∞liman=2 따라서 limn→∞(4an+3n2−1n2+1)=4×2+3=11\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( 4 a _{n} + \frac{3 n ^{2} - 1}{n ^{2} + 1} \right)} = 4 \times 2 + 3 = 11n→∞lim(4an+n2+13n2−1)=4×2+3=11태그#급수의 수렴#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로