미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)급수의 수렴과 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞(an−7n3n+2)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( a _{n} - \frac{7 n}{3 n + 2} \right)n=1∑∞(an−3n+27n)이 수렴할 때, limn→∞(3n+5)ann+3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{\left( 3 n + 5 \right) a _{n}}{n + 3}}n→∞limn+3(3n+5)an의 값은? [3점] ①555②666③777④888⑤999정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 급수의 성질 이해하기 급수 ∑n=1∞(an−7n3n+2)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( a _{n} - \frac{7 n}{3 n + 2} \right)n=1∑∞(an−3n+27n)이 수렴하므로 limn→∞(an−7n3n+2)=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( a _{n} - \frac{7 n}{3 n + 2} \right)} = 0n→∞lim(an−3n+27n)=0이다. limn→∞an=73\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n}} = \frac{7}{3}n→∞liman=37 따라서 limn→∞(3n+5)ann+3=3×73=7\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{\left( 3 n + 5 \right) a _{n}}{n + 3}} = 3 \times \frac{7}{3} = 7n→∞limn+3(3n+5)an=3×37=7태그#급수의 성질#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로