미적분Ⅱ급수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

급수의 선형 성질

문제

두 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}에 대하여 ∑n=1∞an=4\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} a _{n} = 4, ∑n=1∞bn=10\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} b _{n} = 10 일 때, ∑n=1∞(an+5bn)\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} ( a _{n} + 5 b _{n} )의 값을 구하시오. [3점]

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54

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해설

∑n=1∞(an+5bn)=∑n=1∞an+5∑n=1∞bn=4+5×10=54\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} ( a _{n} + 5 b _{n} ) = \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} a _{n} + 5 \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} b _{n} = 4 + 5 \times 10 = 54

태그

#급수의 성질

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