미적분Ⅱ급수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

급수 수렴과 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 ∑n=1∞(an−7)=2014\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( a _{n} - 7 \right) = 2014일 때, lim⁡n→∞an\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n}}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 무한급수의 성질 이해하기 ∑n=1∞(an−7)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} ( a _{n} - 7 )이 수렴하므로 lim⁡n→∞(an−7)=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {( a _{n} - 7 ) = 0} 따라서 lim⁡n→∞an=7\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n} = 7}

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#급수와 일반항

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