미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)급수 수렴과 극한광고 영역 (상세 상단)문제두 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}{bn}에 대하여 ∑n=1∞(an+3)=4\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} ( a _{n} + 3 ) = 4n=1∑∞(an+3)=4, ∑n=1∞bn=−3\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} b _{n} = - 3n=1∑∞bn=−3 일 때, limn→∞24an+2bn22an−bn2\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{24 a _{n} + 2 b _{n} ^{2}}{2 a _{n} - b _{n} ^{2}}n→∞lim2an−bn224an+2bn2의 값을 구하시오. [3점]정답 보기121212자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑n=1∞(an+3)\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} ( a _{n} + 3 )n=1∑∞(an+3), ∑n=1∞bn\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} b _{n}n=1∑∞bn이 존재하므로 limn→∞an=−3\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} a _{n} = - 3n→∞liman=−3, limn→∞bn=0\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} b _{n} = 0n→∞limbn=0이다. 따라서 limn→∞24an+2bn22an−bn2=242=12\displaystyle \frac{\lim\limits _{n\rightarrow \infty {24 a _{n} + 2 b _{n} ^{2}}}}{2 a _{n} - b _{n} ^{2}} = \frac{24}{2} = 122an−bn2n→∞24an+2bn2lim=224=12이다.태그#급수#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로