미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)급수 수렴과 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an3n−4)=2\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} \left( \frac{a _{n}}{3 ^{n}} - 4 \right) = 2n=1∑∞(3nan−4)=2일 때, limn→∞an+2n3n−1+4\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{a _{n} + 2 ^{n}}{3 ^{n-1} + 4}n→∞lim3n−1+4an+2n의 값은? [3점] ①101010②121212③141414④161616⑤181818정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑n=1∞(an3n−4)=2\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{\infty} \left( \frac{a _{n}}{3 ^{n}} - 4 \right) = 2n=1∑∞(3nan−4)=2이므로 limn→∞(an3n−4)=0\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \left( \frac{a _{n}}{3 ^{n}} - 4 \right) = 0n→∞lim(3nan−4)=0 ∴ limn→∞an3n=4\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{a _{n}}{3 ^{n}} = 4n→∞lim3nan=4 ∴ limn→∞an+2n3n−1+4\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{a _{n} + 2 ^{n}}{3 ^{n-1} + 4}n→∞lim3n−1+4an+2n=limn→∞an3n+(23)n13+43n\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{\frac{a _{n}}{3 ^{n}} + \left( \frac{2}{3} \right) ^{n}}{\frac{1}{3} + \frac{4}{3 ^{n}}}=n→∞lim31+3n43nan+(32)n=4+013+0\displaystyle = \frac{4 + 0}{\frac{1}{3} + 0}=31+04+0=12= 12=12태그#급수와 일반항#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로