미적분Ⅱ급수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)급수 수렴과 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(ann−3)=7\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( \frac{a _{n}}{n} - 3 \right) = 7n=1∑∞(nan−3)=7일 때, limn→∞2an+3n−1an−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2 a _{n} + 3 n - 1}{a _{n} - 1}}n→∞liman−12an+3n−1의 값은? [2점] ①111②333③555④777⑤999정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑n=1∞(ann−3)=7\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( \frac{a _{n}}{n} - 3 \right) = 7n=1∑∞(nan−3)=7이므로, limn→∞(ann−3)=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \left( \frac{a _{n}}{n} - 3 \right) = 0n→∞lim(nan−3)=0 ∴\therefore∴limn→∞ann=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{a _{n}}{n} = 3n→∞limnan=3 ∴\therefore∴limn→∞2an+3n−1an−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2 a _{n} + 3 n - 1}{a _{n} - 1}}n→∞liman−12an+3n−1=limn→∞2ann+3−1nann−1n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{2 a _{n}}{n} + 3 - \frac{1}{n}}{\frac{a _{n}}{n} - \frac{1}{n}}=n→∞limnan−n1n2an+3−n1=2⋅3+33\displaystyle = \frac{2 \cdot 3 + 3}{3}=32⋅3+3 =3= 3=3태그#급수와 수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로