미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)급수 수렴과 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞an3n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{a _{n}}{3 ^{n}}n=1∑∞3nan이 수렴할 때, limn→∞an+3n+1an+3n−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{a _{n} + 3 ^{n + 1}}{a _{n} + 3 ^{n - 1}}n→∞liman+3n−1an+3n+1의 값은? [3점] ①19\displaystyle \frac{1}{9}91②13\displaystyle \frac{1}{3}31③111④333⑤999정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설급수 ∑n=1∞an3n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{a _{n}}{3 ^{n}}n=1∑∞3nan이 수렴하므로 limn→∞an3n=0\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{a _{n}}{3 ^{n}} = 0n→∞lim3nan=0 limn→∞an+3n+1an+3n−1=limn→∞an3n+3an3n+13=0+30+13=9\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{a _{n} + 3 ^{n + 1}}{a _{n} + 3 ^{n - 1}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{a _{n}}{3 ^{n}} + 3}{\frac{a _{n}}{3 ^{n}} + \frac{1}{3}} = \frac{0 + 3}{0 + \frac{1}{3}} = 9n→∞liman+3n−1an+3n+1=n→∞lim3nan+313nan+3=0+310+3=9태그#급수의 수렴#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로