미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)급수 합 정적분광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=4x4+4x3f ( x ) = 4 x ^{4} + 4 x ^{3}f(x)=4x4+4x3에 대하여 limn→∞∑k=1n1n+kf(kn)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \sum\limits _{k = 1} ^{n} {} \frac{1}{n + k} f \left( \frac{k}{n} \right)n→∞limk=1∑nn+k1f(nk)의 값은? [4점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limn→∞∑k=1n1n+kf(kn)=limn→∞∑k=1n1n11+knf(kn)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{1}{n + k} f \left( \frac{k}{n} \right)} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{1}{n} \frac{1}{1 + \frac{k}{n}} f \left( \frac{k}{n} \right)}n→∞limk=1∑nn+k1f(nk)=n→∞limk=1∑nn11+nk1f(nk)=∫01f(x)1+xdx=∫01(4x3)dx=1\displaystyle = \int _{0} ^{1} {\frac{f ( x )}{1 + x} dx} = \int _{0} ^{1} {( 4 x ^{3} ) dx} = 1=∫011+xf(x)dx=∫01(4x3)dx=1태그#정적분과 급수#구분구적법비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로