미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)극한과 미분계수광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 f(x)f ( x )f(x)에 대하여 limx→2f(x+1)−8x2−4=5\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{f ( x + 1 ) - 8}{x ^{2} - 4} = 5x→2limx2−4f(x+1)−8=5일 때, f(3)+f′(3)f ( 3 ) + f' ( 3 )f(3)+f′(3)의 값을 구하시오. [3점]정답 보기282828자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limx→2f(x+1)−8x2−4=5\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x + 1 ) - 8}{x ^{2} - 4} = 5x→2limx2−4f(x+1)−8=5에서 x→2x \rightarrow 2x→2일 때 (분모)→0이므로 (분자)→0이어야 한다. 즉, limx→2{f(x+1)−8}=0\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \left\{ f ( x + 1 ) - 8 \right\} = 0x→2lim{f(x+1)−8}=0이어야 하므로 f(3)=8f ( 3 ) = 8f(3)=8 x+1=tx + 1 = tx+1=t로 놓으면 limt→3f(t)−f(3)t2−2t−3\displaystyle \lim\limits _{t\rightarrow 3} \frac{f ( t ) - f ( 3 )}{t ^{2} - 2 t - 3}t→3limt2−2t−3f(t)−f(3)=limt→3f(t)−f(3)t−3×limt→31t+1\displaystyle = \lim\limits _{t\rightarrow 3} \frac{f ( t ) - f ( 3 )}{t - 3} \times \lim\limits _{t\rightarrow 3} \frac{1}{t + 1}=t→3limt−3f(t)−f(3)×t→3limt+11=14f′(3)=5\displaystyle = \frac{1}{4} f' ( 3 ) = 5=41f′(3)=5 ∴ f′(3)=20f' ( 3 ) = 20f′(3)=20 ∴ f(3)+f′(3)=28f ( 3 ) + f' ( 3 ) = 28f(3)+f′(3)=28태그#미분계수#함수의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로