극한값으로 상수 결정

[출제의도] 함수의 극한 이해하기 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x ^{2} - x - a}{x - 2}}$의 값이 존재하고 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {( x - 2 )} = 0$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {( x ^{2} - x - a} ) = 0$이다. 따라서 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {( x ^{2} - x - a} ) = 4 - 2 - a = 0$ 이므로 $a = 2$이다. 따라서 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x ^{2} - x - 2}{x - 2}}$$\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x - 2}} = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {( x + 1 )} = 3$ 이므로 $b = 3$이다. 따라서 $a + b = 5$이다.