미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

극한으로 정의된 함수

문제

함수 f(x)f ( x )를 f(x)=lim⁡n→∞x2n−1+x2nx2n+2\displaystyle f ( x ) = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{x ^{2 n - 1} + x ^{2 n}}{x ^{2 n} + 2}}으로 정의할 때, f(−2)+f(12)\displaystyle \left. f ( - 2 ) + f \left( \frac{1}{2} \right) \right.의 값은? [3점] ①−2- 2②−12\displaystyle - \frac{1}{2}③00④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤22

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④

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해설

[출제의도] 수열의 극한값 구하기 f(−2)+f(12)=12+0=12\displaystyle f ( - 2 ) + f \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{2} + 0 = \frac{1}{2}

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#수열의극한#함수

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