극한으로 함수값

[출제의도] 연속함수의 성질을 이용하여 함숫값을 구할 수 있는가? 함수 $f \left( x \right)$가 연속함수이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {f \left( x \right) = f \left( 2 \right)}$ 따라서, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{\left( x ^{2} - 4 \right) f \left( x \right)}{x - 2}}$$\displaystyle = \frac{\left( x - 2 \right) \left( x + 2 \right) f \left( x \right)}{x - 2}$ $\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left( x + 2 \right) f \left( x \right)}$$\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left( x + 2 \right) \times \lim\limits _{x \rightarrow 2} {f ( x )}}$$= 4 f \left( 2 \right) = 12$ 이므로 $f \left( 2 \right) = 3$