미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)극한 조건과 다항함수광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 f(x)f ( x )f(x)가 limx→∞f(x)−2x33x2=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {} \frac{f ( x ) - 2 x ^{3}}{3 x ^{2}} = 1x→∞lim3x2f(x)−2x3=1, limx→0f(x)x=−12\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{f ( x )}{x} = - 12x→0limxf(x)=−12 를 만족시킬 때, f(1)f ( 1 )f(1)의 값은? [2점] ①−7- 7−7②−5- 5−5③−3- 3−3④111⑤222정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limx→∞f(x)−2x33x2=1↔f(x)=2x3+3x2+ax+b\displaystyle {\lim\limits _{x\rightarrow \infty {\frac{f ( x ) - 2 x ^{3}}{3 x ^{2}}}}} = 1 \leftrightarrow f ( x ) = 2 x ^{3} + 3 x ^{2} + ax + bx→∞3x2f(x)−2x3lim=1↔f(x)=2x3+3x2+ax+b limx→0f(x)x=−12→f(0)=0\displaystyle {\lim\limits _{x\rightarrow 0{\frac{f ( x )}{x}}}} = - 12 \rightarrow f ( 0 ) = 0x→0xf(x)lim=−12→f(0)=0 ∴b=0\therefore b = 0∴b=0 ∴limx→0f(x)x=limx→02x3+3x2+axx=limx→0(2x2+3x+a)=a=−12\displaystyle \therefore \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{f ( x )}{x}} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{2 x ^{3} + 3 x ^{2} + ax}{x}} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {( 2 x ^{2} + 3 x + a )} = a = - 12∴x→0limxf(x)=x→0limx2x3+3x2+ax=x→0lim(2x2+3x+a)=a=−12 ∴f(x)=2x3+3x2−12x\therefore f ( x ) = 2 x ^{3} + 3 x ^{2} - 12 x∴f(x)=2x3+3x2−12x →f(1)=2+3−12=−7\rightarrow f ( 1 ) = 2 + 3 - 12 = - 7→f(1)=2+3−12=−7태그#다항함수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로