미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)극한 조건과 다항함수광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 g(x)g ( x )g(x)에 대하여 극한값 limx→1g(x)−2xx−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{g ( x ) - 2 x}{x - 1}}x→1limx−1g(x)−2x가 존재한다. 다항함수 f(x)f ( x )f(x)가 f(x)+x−1=(x−1)g(x)f ( x ) + x - 1 = ( x - 1 ) g ( x )f(x)+x−1=(x−1)g(x)를 만족시킬 때, limx→1f(x)g(x)x2−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f ( x ) g ( x )}{x ^{2} - 1}}x→1limx2−1f(x)g(x)의 값은? [3점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limx→1g(x)−2xx−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{g ( x ) - 2 x}{x - 1}}x→1limx−1g(x)−2x의 값이 존재하므로 limx→1{g(x)−2x}=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} \left\{ g ( x ) - 2 x \right\} = 0x→1lim{g(x)−2x}=0 ∴g(1)=2\therefore g ( 1 ) = 2∴g(1)=2 ∴limx→1f(x)⋅g(x)x2−1\displaystyle \therefore \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f ( x ) \cdot g ( x )}{x ^{2} - 1}}∴x→1limx2−1f(x)⋅g(x)=limx→1(x−1)(g(x)−1)⋅g(x)x2−1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{( x - 1 ) ( g ( x ) - 1 ) \cdot g ( x )}{x ^{2} - 1}}=x→1limx2−1(x−1)(g(x)−1)⋅g(x) =limx→1(g(x)−1)⋅g(x)x+1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{( g ( x ) - 1 ) \cdot g ( x )}{x + 1}}=x→1limx+1(g(x)−1)⋅g(x)=(g(1)−1)⋅g(1)2\displaystyle = \frac{( g ( 1 ) - 1 ) \cdot g ( 1 )}{2}=2(g(1)−1)⋅g(1)=1= 1=1태그#극한#다항함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로