미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

극한 조건으로 다항함수 결정

문제

다항함수 f(x)f ( x )가 lim⁡x→∞f(x)−3x2x=10\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\frac{f ( x ) - 3 x ^{2}}{x} = 10}, lim⁡x→1f(x)=20\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {f \left( x \right) = 20} 을 만족시킬 때, f(0)f ( 0 )의 값은? [3점] ①33②44③55④66⑤77

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 함수의 극한에 대한 성질 이해하기 lim⁡x→∞f(x)−3x2x=10\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\frac{f ( x ) - 3 x ^{2}}{x} = 10}이므로 f(x)=3x2+10x+af ( x ) = 3 x ^{2} + 10 x + a (aa는 상수) lim⁡x→1f(x)=20\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {f \left( x \right) = 20}이므로 3+10+a=203 + 10 + a = 20 즉, a=7a = 7 f(x)=3x2+10x+7f ( x ) = 3 x ^{2} + 10 x + 7 따라서 f(0)=7f ( 0 ) = 7

태그

#극한#다항함수 결정

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로