거리의 비가 2:1인 점의 자취

점 $\mathrm{P}$의 좌표를 $( x , y )$라 하면 $\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} = \mathit{2} \overline{\mathrm{PB}}$이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} ^{2} = 4 \overline{\mathrm{PB}} ^{2}$ $( x + 3 ) ^{2} + y ^{2} = 4 \left\{ ( x - 3 ) ^{2} + y ^{2} \right\}$ $x ^{2} + 6 x + 9 + y ^{2} = 4 x ^{2} - 24 x + 36 + 4 y ^{2}$ $3 x ^{2} + 3 y ^{2} - 30 x + 27 = 0$ $x ^{2} + y ^{2} - 10 x + 9 = 0$ $( x - 5 ) ^{2} + y ^{2} = 16$ 따라서 답은 ①이다.