공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거리가 같은 점

문제

좌표평면 위의 세 점 A(−1,2),B(2,3),C(a,1)\mathrm{A} ( - 1 , 2 ) , B ( 2 , 3 ) , C \mathit{(} a , 1 )에 대하여 AC‾=BC‾\displaystyle \overline{\mathrm{A} C} = \overline{\mathrm{B} C}가 성립하도록 하는 상수 aa의 값은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}②11③2\displaystyle \sqrt{2}④22⑤22\displaystyle 2 \sqrt{2}

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②

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해설

AC‾=BC‾\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = \overline{BC}이므로 (a+1)2+(1−2)2=(a−2)2+(1−3)2\displaystyle \sqrt{( a + 1 ) ^{2} + ( 1 - 2 ) ^{2}} = \sqrt{( a - 2 ) ^{2} + ( 1 - 3 ) ^{2}} 이 식의 양변을 제곱하여 정리하면 6a=66 a = 6 따라서 a=1a = 1

태그

#두 점 사이의 거리

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