확률과 통계통계적 추정AI아주 기초 (2점~3점 초반)

건전지 수명의 신뢰구간의 길이

문제

어느 공장에서 생산하는 건전지의 수명은 표준편차가 2020시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산한 건전지 중 100100개를 임의추출하여 조사하였더니 수명의 표본평균이 500500시간이었다. 이 결과를 이용하여 구한 이 공장에서 생산하는 건전지 수명의 평균 mm에 대한 신뢰도 9595%의 신뢰구간을 [a,b][ a , b ]라 할 때, b−ab - a의 값은? (단, ZZ가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 P(∣Z∣≤1.96)=0.95\mathrm{P} ( \mathit{\left| Z \right|} \leq 1.96 ) = 0.95로 계산한다.) [2점] ①3.923.92②5.165.16③7.847.84④10.3210.32⑤15.6815.68

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

모표준편차 σ=20\sigma = 20, 표본의 크기 n=100n = 100이므로 σn=2010=2\displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{20}{10} = 2 표본평균이 500500이므로 신뢰도 9595%의 신뢰구간은 [500−1.96×2,500+1.96×2][ 500 - 1.96 \times 2 , 500 + 1.96 \times 2 ], 즉 [496.08,503.92][ 496.08 , 503.92 ] 따라서 b−a=2×1.96×2=7.84b - a = 2 \times 1.96 \times 2 = 7.84이다. ③

태그

#통계적 추정#신뢰구간#실생활

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 통계적 추정 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로