확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

검은 공 개수 기댓값

문제

주머니 속에 흰 공이 55개, 검은 공이 33개 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 44개의 공을 동시에 꺼낼 때, 나오는 검은 공의 개수를 확률변수 XX라 하자. E(X)\mathrm{E} \mathit{(} X )의 값은? [3점] ①32\displaystyle \frac{3}{2}②74\displaystyle \frac{7}{4}③22④94\displaystyle \frac{9}{4}⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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①

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해설

XX0123계
PP570\displaystyle \frac{5}{70}3070\displaystyle \frac{30}{70}3070\displaystyle \frac{30}{70}570\displaystyle \frac{5}{70}1

E(X)=(0+30+60+15)70=10570=32\displaystyle E ( X ) = \frac{( 0 + 30 + 60 + 15 )}{70} = \frac{105}{70} = \frac{3}{2}

태그

#기댓값#확률분포

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