확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

검은 공 2개 이상 확률

문제

흰 공 44개, 검은 공 44개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 44개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공 중 검은 공이 22개 이상일 확률은? [3점] ①710\displaystyle \frac{7}{10}②5170\displaystyle \frac{51}{70}③5370\displaystyle \frac{53}{70}④1114\displaystyle \frac{11}{14}⑤5770\displaystyle \frac{57}{70}

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③

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해설

[출제의도] 여사건의 확률 이해하기 88개의 공 중 임의로 44개의 공을 동시에 꺼내는 경우의 수는 8C4{} _{8} C _{4} (ⅰ) 꺼낸 공 중 검은 공이 00개일 확률은 4C48C4=170\displaystyle \frac{{} _{4} \mathrm{C} _{4}}{{} _{8} \mathrm{C} _{4}} = \frac{1}{70} (ⅱ) 꺼낸 공 중 검은 공이 11개일 확률은 4C1×4C38C4=1670\displaystyle \frac{{} _{4} \mathrm{C} _{1} \times _{4} C _{3}}{{} _{8} \mathrm{C} _{4}} = \frac{16}{70} 따라서 꺼낸 공 중 검은 공이 22개 이상일 확률은 1−(170+1670)=5370\displaystyle 1 - \left( \frac{1}{70} + \frac{16}{70} \right) \mathit{=} \frac{53}{70}

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#여사건#조합

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