대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근의 곱

문제

$\displaystyle \sqrt[3]{2} \times \sqrt[6]{16}$ 을 간단히 하면? [2점] ① $2$ ② $4$ ③ $\displaystyle \sqrt{2}$ ④ $\displaystyle 2 \sqrt{2}$ ⑤ $\displaystyle 2 \sqrt{2}$

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①

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해설

$\displaystyle \sqrt[3]{2} \times \sqrt[6]{16} = 2 ^{\frac{1}{3}} \times \left( 2 ^{4} \right) ^{\frac{1}{6}} = 2 ^{\frac{1}{3}} \times 2 ^{\frac{2}{3}} = 2 ^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} = 2$

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