대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 뜻 보기

문제

거듭제곱근에 대하여 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? [3점]

보 기
ㄱ. (−2)33=−233\displaystyle \sqrt[3]{( - 2 ) ^{3}} = - \sqrt[3]{2 ^{3}} ㄴ. 1616의 네제곱근 중 실수인 것은 두 개 이다. ㄷ. −27- 27의 세제곱근 중 실수인 것은 −3- 3이다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

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해설

[출제의도] 거듭제곱근의 뜻과 성질 이해하기 ㄱ. (−2)33=−2\displaystyle \sqrt[3]{( - 2 ) ^{3}} = - 2, −233=−2\displaystyle - \sqrt[3]{2 ^{3}} = - 2 ∴\therefore 참 ㄴ. 1616의 네제곱근은 ±2\pm 2, ±2i\pm 2 i이므로 실수인 것은 22개이다. ∴\therefore 참 ㄷ. −27- 27의 세제곱근은 −3- 3, −3±33i2\displaystyle \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{3} i}{2}이므로 실수인 것은 −3- 3이다. ∴\therefore 참

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