거듭제곱근 성질 보기

[출제의도] 거듭제곱근의 성질 추론하기 ㄱ. $\displaystyle \sqrt[n]{a} \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$ (참) ㄴ. $\displaystyle \sqrt[n]{a} > 0$, $\displaystyle \sqrt[n]{b} > 0$이므로 $\displaystyle \sqrt[n]{a} < \sqrt[n]{b}$의 양변을 $n$제곱하여도 부등호 방향이 변하지 않는다. $\therefore a < b$ (참) ㄷ. (반례) $m = 2 , n = 3$, $\displaystyle a = \frac{1}{4} , b = \frac{1}{8}$이면 $\displaystyle \sqrt[2]{\frac{1}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$이지만 $\displaystyle \frac{1}{4} > \frac{1}{8}$이다. (거짓)