대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 표현

문제

$\displaystyle a = \sqrt{2} , b = \sqrt[4]{3}$ 일 때, $\displaystyle \sqrt[8]{6}$ 을 $a , b$ 로 나타내면? [2점] ① $\displaystyle \sqrt[4]{a} \sqrt{b}$ ② $\displaystyle \sqrt[3]{a} \sqrt{b}$ ③ $\displaystyle \sqrt{a} b$ ④ $a ^{2} b$ ⑤ $a ^{4} b ^{2}$

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①

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해설

[출제의도] 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질 이해하기 $\displaystyle \sqrt[8]{6} = \sqrt[8]{2} \sqrt[8]{3} = \sqrt[4]{\sqrt{2}} \sqrt{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[4]{a} \sqrt{b}$

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