대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 지수 표현

문제

4×32=2x\displaystyle \sqrt{4 \times ^{3} \sqrt{2}} = 2 ^{x} 일 때, xx 의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②23\displaystyle \frac{2}{3}③56\displaystyle \frac{5}{6}④11⑤76\displaystyle \frac{7}{6}

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⑤

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해설

4×32=(22×213)12\displaystyle \sqrt{4 \times ^{3} \sqrt{2}} = {\left( 2 ^{2} \times {2 ^{\frac{1}{3}}} \right)} ^{\frac{1}{2}}=(273)12\displaystyle = {\left( {2} ^{\frac{7}{3}} \right)} ^{\frac{1}{2}}=276\displaystyle = 2 ^{\frac{7}{6}} ∴ x=76\displaystyle x = \frac{7}{6}

태그

#거듭제곱근#지수법칙

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