대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거듭제곱근 지수 비교

문제

325=9k\displaystyle \sqrt[5]{3 ^{2}} = \sqrt{9 ^{k}}일 때, 상수 kk의 값은? [2점] ①310\displaystyle \frac{3}{10}②25\displaystyle \frac{2}{5}③12\displaystyle \frac{1}{2}④35\displaystyle \frac{3}{5}⑤710\displaystyle \frac{7}{10}

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②

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해설

[출제의도]거듭제곱근의 성질을 이해하여 계산하기 325=(32)k2=3k\displaystyle 3 ^{\frac{2}{5}} = ( 3 ^{2} ) ^{\frac{k}{2}} = 3 ^{k}이므로 k=25\displaystyle k = \frac{2}{5}이다.

태그

#거듭제곱근#유리수 지수

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