대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 지수

문제

등식 43234=2a3b\displaystyle \sqrt[4]{4 \sqrt[3]{3 \sqrt{2}}} = 2 ^{a} 3 ^{b}일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①724\displaystyle \frac{7}{24}②38\displaystyle \frac{3}{8}③1124\displaystyle \frac{11}{24}④1324\displaystyle \frac{13}{24}⑤58\displaystyle \frac{5}{8}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 계산하기 43234=414⋅3112⋅2124=21324⋅112\displaystyle \sqrt[4]{4 \sqrt[3]{3 \sqrt{2}}} = 4 ^{\frac{1}{4}} \cdot 3 ^{\frac{1}{12}} \cdot 2 ^{\frac{1}{24}} = 2 ^{\frac{13}{24}} \cdot ^{\frac{1}{12}} ∴ a+b=1324+112=58\displaystyle a + b = \frac{13}{24} + \frac{1}{12} = \frac{5}{8}

태그

#거듭제곱근#지수법칙

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로